Por ser la capital de Antioquia, Medellín es la cede de poderes ejecutivo, legislativo y judicial del departamento en ella residen el gobernador y sesiona la Asamblea departamental, es la sede de los gobiernos municipal y departamental al igual que la Alcaldía y el Concejo de Medellín.

Está regida por un sistema democrático basado en los procesos de descentralización administrativa generados a partir de la proclamación de la Constitución de Colombia de 1991.

Este centro administrativo La Alpujarra, cuyo nombre oficial es “José María Córdova”, antes fue llamado la estación de ferro carril, está situado en la Calle 44 Nº 52 – 165, sobre el cruce de la avenida San Juan con la carrera Carabobo, está cerca del Edificio Inteligente de las Empresas Públicas de Medellín (EPM), la Plaza de la Libertad, del parque de los pies descalzos y el parque de las luces entre otros atractivos de la ciudad, El centro administrativo la Alpujarra, cuenta con dos edificios similares y funcionales para la Alcaldía de Medellín y la Gobernación de Antioquia. En la misma zona los acompañan los edificios sedes del Concejo Municipal, la Asamblea Departamental, Edatel, Teleantioquia, además de la antigua y restaurada estación del Ferrocarril de Antioquia. En su amplia plazoleta central se pueden apreciar esculturas significativas del arte colombiano, especialmente la monumental obra Homenaje a la raza, del maestro Rodrigo Arenas Betancur.